これからの距離の取り方について悩んでいます。
質問の前に少し長い状況説明をさせて下さい。
長文になりますが、よろしければアドバイスをお願いします。

私は大学4年の男子(恋人いない歴史=年齢)で、相手は同じバイト先の2つ下の女の子です。

その子とはこれまで2回デートをして、2回目のデートの時に次のデートの約束もしていました。
2回のデートは私はもちろん楽しかったし、その子も楽しそうにしていました。
ここまでは特に問題ありませんでした。

ところが私は、3回目のデートの前にその子に会いたくなってしまい2回目のデートをした次の日に、私はその子に電話を掛けました。
そして「明日2時間くらい会えないかな？」と急に会う約束を取り付けました。
その子はびっくりしていましたが、一応okしてくれました。

しかし会う時間の直前になって
「今外にいて1時間以上遅れそう」という連絡が送られてきました。
私はバイトがあったので、時間を後ろ倒しする訳にいかず、その日の約束は流れてしましました。
私はその日チャンスがあれば告白するつもりでした。
それだけに約束が流れてしまったことがショックで、バイト中色々考えてしましました。
私の好意がなんとなく彼女に伝わってしまい、避けられたのではないか...など考え出したらどんどん不安な気持ちになりました。
そしてその夜バイトが終わった後で、改めて今日は急にごめんという謝罪と、冗談混じりに少ししみったれたことをラインでのやり取りで言ってしまいました。
今思えば、おいおい、とツッコミを入れたいところだらけです。
その子は「気にし過ぎ笑」とか言ってくれましたが、その時は不安に取り憑かれて彼女の言葉を信じることができませんでした。
年上の男としては完全に落第だと思います。

それ以降、その子とはなんだか少し気まずくなってしまいました。
そして3回目のデートですが、結論から申し上げると、こちらも無くなってしましました。
3回目のデートはカラオケに行く約束で、相手の子が予約をしてくれると申し出てくれたので、予約を彼女に任せていました。
(ちなみに本当に情けない話、2回目の約束の時もその子が店の予約をしてくれました。)
ところが、カラオケの前日に
「今まで予約するのを忘れてて、さっき予約しようとしたら明日はもう埋まってて予約できなかった。」と連絡がきました。
やはりショックでしたが、そのメッセージには
「わかったよ。予約の電話してくれてありがとう。また行こう。」というように返して、
「ごめんね。また行こう。」と言った具合に向こうから返事が来て、少し気まずくやり取りは終わりました。

その翌日、私用でバイト先に行った時に、意図した訳でなく偶然その子と顔を合わせました。
その時彼女の顔がむくんでいて少し顔色が良くありませんでした。
もしかして予約とかの話じゃなくて、体調不良が原因だったのではと思わなくもありませんでしたが、それなら体調が良くないとストレートに言うはずと考え直して、今は彼女の言葉を信じることにしています。。

それから私は、その子と少し距離を置いてみようと考えました。
デートはもちろん、バイト先で顔を合わせてもこちらから雑談を積極的にふることは控えて、笑顔で挨拶するだけ、というスタンスを取ることにしました。
このような姿勢を一週間ちょっと続けています。
その1週間の間に彼女とは2回顔を合わせました。
1回目はぎこちなかったですが、2回目はお互い笑顔で挨拶ができるくらいにはなりました。
とりあえず悪い方には向かってなさそうです。

ちなみに3回目のデートが無くなってから一週間ちょっとが経ちましたが、今の所埋め合わせの約束等はありません。

ここまで読んでくださってありがとうございました。
これらのことを踏まえて2つ質問をさせて下さい。

①あとどのくらいこの距離感を保つのが良いと思いますか？

②もしぎこちなく雑談ができるようになったとしても、もうデートには誘わない方が良いと思いますか？

質問は以上になります。
私としてはまだその子のことが好きなので、できれば諦めたくはないです。
ですが脈なしなら、私の好意は彼女にとって負担にしかならないので、恋人関係は諦めるべきなのかなと思っています。