おはようございます。

数ヶ月やり取りをして、その女性のどこまでを知る事が出来てますか？

ハンネでは無く実名
住んでる場所
年齢
声や顔
彼女の性格

…他にも色々とあると思いますが、これらのどこまでを知っていて、どこを持って「好き」というものがないと
今は「メールの中の彼女」に「しゅうじさんが想像して作り上げた彼女」
という仮想現実的な彼女に惹かれている状態で
「実際に存在する彼女」を好きなのかどうかは「？」な部分もあります。
一度も会った事がないなら極論、ネカマの可能性もなきにしもあらず…
彼女の個人的な情報も嘘か本当かも分からない…
まぁ、たぶん、女性だとは思いますけど。

彼女と恋愛したいのなら、まずはサイトメールから一歩先に進む事ではないでしょうか？
ただ、もし出会い系サイトのようなものなら今までにメルアドやらLINEやら携帯番号やらを聞いても断られた事があったり、これから聞いても断られてしまったり…となれば、向こうは しゅうじさんを恋愛対象とは見てない可能性が高くなりますし、そういう個人的な情報を聞かずとも会えたとしても体目的と思われてるかも知れない。
とにかく、今のような連絡の取り方から一歩先に進んでみて、彼女がどうでるか…で、会える可能性があるか否かが分かるのではないでしょうか。
それで彼女が今より更に返信が鈍くなったり来なくなったらそれまでですし
それなりに返信があれば、少しずつ距離を詰めていき会えるよう努力してみてはどうでしょうか？

本当にそれは好きなのでしょうか？？
会ったこともない方に好意はなかなか抱かないと思います。
お電話とかもしたことないんですよね？
ただしゅうじさんが自分と関わってくれているから、気になっているだけだと思います。
そのようなサイトで知り合った女性なら出会いを求めている方だと思うので、積極的にアプローチして、一度会ってみてはいかがでしょうか。それで改めてしゅうじさんの女性の気持ちを再確認するのが1番だと思います