推測の域を出ないというか可能性の一つとしては…

>最初に会った頃、一度LINEで軽い感じで「付き合わない？」と言われ、その時は、考えさせてほしい。とお断りしました。

彼は勇気を奮って告白したけどさっくり振られた。

>その後、2～3回遊びに行ったりご飯食べに行ったりしてたのですが、ある日急にLINEのアカウントが消え、連絡が取れなくなりました。

2・3回会う中で頑張ってみたけど、やはり気はなさそうなので、あなたを頑張って諦めることにした。
だからアカウントを消した。

>それから何か月後、またLINEがきて、「LINEできなくなっててごめんね。実は君と付き合うことに悩んだりしててさ」と言われました。

数か月たって「過去の思い出」として話せるようになったからアカウントを再取得したか、あなたに新しいアカウントを伝えることができた。
あと完全に諦めるためにはどうしたらいいか、話しているうちに「ああそうだ」と思いついた。

>男友達を紹介するよ？


なんて心理だったんじゃないかと。
貴方のことを好きだから告白したけど、振られたから頑張って諦めただけだと。

>私としては、もしまだ彼に気持ちがあればお付き合いしたい。とも考えているだけに、行動に移せなくて悩んでおります。

じゃあ彼に気持ちがないならお付き合いはしないんですよね？
そんな程度の思いだったら、彼のことは一度振った以上諦めたら？と思いますよ。

もっと自分から好きになった人に自分から頑張ってみたら？と思いました。

こんにちは。

＞それから何か月後、またLINEがきて、「LINEできなくなっててごめんね。実は君と付き合うことに悩んだりしててさ」と言われました。
↑
この時に、けいさんは彼に何て答えたんでしょう？

最初にアプローチされてから、遊びに行って…と、彼は何回か近付こうと頑張ってる感じがするんだけど、けいさんは何かしら彼の気持ちに答えるなりしましたか？

彼も、けいさんが脈ナシと思っているなら離れて行かないかな？
けいさんも、好きな人が素っ気なかったり、脈ナシと感じたら、ちょっと諦めたくなりません？

話の流れが、どんな流れだったのか分かりませんが
「男友達を紹介するよ？」
というのは、ある意味、けいさんの気持ちを彼に伝えるチャンスだと思いますが。

話の流れから
男友達を紹介する、と言うことを言ってきたのですよね？


その「話」 とは どんな話題だったのでしょう。


彼氏が欲しいとか言ったのですか？


彼は、自分ではダメなんだな と思っているのだと思うのですが・・・？