とりあえず行動する前に一呼吸おいて、本当にそれをしていいのか、すべきなのかを考えてから行動に移したら？と思います。

>例えば返信が遅いことを暗に示してしまったりとか

これは二度とやらないようにしましょう。
相手は相手のペースで返信をしてきているんですから。
早く返信が欲しいのなら、メール以外で仲良くなるか、相手が早く返信したいと思える文章を書けるようになりましょう。


誘い方や恋愛の仕方って、誘う方によっても違えば、誘われる方によっても違う、千差万別なことなので、これといった方法を言うことはできないんですよ。

とりあえずいろんな恋愛指南本があるのでそれを立ち読みするなりして
・自分の感性に合う本を選んで買う。
・その中で自分が自然にやれそうなことから片っ端から試す
くらいしかお勧めできるものがありません。

いま特定の片思いの相手がいないのなら、ちょうどいい勉強時間だと思って、いろんな本を読んでみることをお勧めします。