はじめまして。海外の大学に通う男です。
新学期が始まり、日本からのたくさんの交換留学生と交流し、その中に好きな人ができました。

はじめて会ったときは何も思いませんでしたが、2度目にあったときに会話が弾んだので、数日後彼女を含めて数人をバーでのスポーツ観戦に誘いました。しかしながら、偶然ですが彼女を除く他全員の都合が悪くなり、結局二人でスポーツバーで観戦しました。二人きりながらいつも以上に会話が弾み、試合が終わったあともそのバーで30分以上話していました。電話番号を交換し、その後バーから彼女と一緒に帰り、好きになったのはこの日がきっかけでした。スポーツ観戦の直後には彼女からお礼のメッセージがありました。(SNSより)

次の日には彼女から電話があり、数分ですが話しました。その後も彼女とメッセージのやり取りを続け、海外に慣れていない面もあり、僕にいろいろと助けを求めてきている状態です。悩みも打ち明けてくれるようになり、その中彼女を食事に誘いました。誘ったときの反応はすごく良く、「何曜日にする？」と聞いてきたくらいだったのですが、課題があるのでその進行しだいといわれ、その後数日間も僕に携帯電話の設定（海外の）や、その課題のことについて（彼女は英語が得意でないため）もいろいろとメッセージでやり取りしました。しかし食事を予定していた当日になり、彼女から具合が悪いとメッセージがあり、結局食事はできませんでした。仮病でスルーされたと思ったのですが、その日の夜にはまたメッセージがあり（どうでも良い内容）具合も良くなったと言われたので、脈なしと判断するには時期尚早だとも思っています。

ここでまた近いうちに彼女を食事に誘いたいのですが、アプローチとして有効でしょうか。またこれから二人の仲を発展させるためにはどうしたら良いでしょうか。

長文で大変失礼しますが、間違えたアプローチはしたくないので、アドバイスなど、よろしくお願いします。