21の女です。
私の場合、メールの返事が遅い場合の理由は、

①本当に仕事が忙しいため、長文のメールがなかなか送れてない。
短い文章のやり取りであればすぐ返せますが、長文であれば悩みます。
気になっていれば余計に、失礼ではないか、と考えるので時間もかかりますし…

②キープしている(試している)
相手の本心を知りたいとき、申し訳ないですがたまにします。
連絡をとりだして日が浅いなら尚更。
自分からはあまり連絡しないが彼からはどれくらい連絡がくるかな？と、試しているのかもしれません。
もしくは他にも同じような人がいて、選んでいるか。


どちらにせよ、気になってすらいない人に返信などしません。
また長文で返信があるようなら問題ないです。
女性は自分からアピールしてるわけではないので、少しでも無理と思えば返事は返ってこなくなると思いますよ。
なので不安にならず、紳士な男性になるにはどうすればいいかを考え、
まずは初デートに誘うタイミング、そして初デートを成功させる方法を考ることですね。

悩み事の正当性がありません。

それほどレスポンスを急ぐのなら、通話にすべきです。
メールというものはいつ読むのも受け手の自由ですし、レスするもしないも自由です。
そこまで気を揉むなら、通話すべきです。