店員さんに一目惚れして、連絡先交換してから毎日メールしています。
この前、初めて2人でご飯に行きました。

(ちなみにご飯行く流れは、
私:今度ご飯行けたらいいですね～
彼:俺は仕事終わりなら合わせられるよ！
私:○○日とかはどうですか？
彼:大丈夫！
みたいな流れです。)

お店はお互い決めてなかったので、私がよく行くイタリアンへ。
緊張していたこともあって時々会話が途切れたりしましたが、お互いの趣味・仕事・好き嫌いな食べ物の話などたくさんお話したと思います。
その中で、彼は役者を目指していて私と出会ったお店ではアルバイトをしている、役者になるための努力はしているがもどかしいという真面目な話もしました。
お互いお酒はあまり飲めないので飲んでいません。

一緒にいたのは3時間くらいです。
お会計は彼が多めに払ってくれました。

帰り際には、彼が貸してあげるよと言ってくれた本を貸してくれました。
そのとき彼の手に触れることになってしまったのですが、嫌がる感じとかはなかったです。
別れてすぐに「今日は楽しかった、気をつけて帰ってね」というメールも送ってくれました。

初デートはまあまあ良かったということでしょうか？

ただ、ご飯食べているときに「お客さんとこういうふうになったの初めて」と私のことをお客さん扱いしてるかのような発言が気になります。
お店に来てとかは言われませんが...洗顔石鹸？のお店なので。
あと、メールは続いていますが次のデートの約束とかはしていません。

あまりいい印象ではなかったのでしょうか？
次のデートは、向こうから誘ってくれるまで待ったほうがいいですよね？