メールの流れにもよるかもしれませんが、私は言えないです。
なんとなく「あなたとメールしたくないから、寝る」というのが文面から透けて見えて傷付けてしまうのではないかと思って…。
嫌いな相手ならそれでもいいのですが、友達として仲良くしていきたい相手だと結局だらだらメールを続けてしまう感じです。

返信遅れてすみません。

そうですよねー
友情か恋愛かの判断はなかなか難しいですよね。

やっぱり普通に毎日連絡するもんなんですねー。
私の場合好意に気付いていて応えられないという相手の場合は、じゃあ、今日は寝るねと言ってメールを切ると思うんですが、そういう人は少ないんですかね？

女性と一口に言っても人によるのではないかと思います。
その上で、私だったらということで回答させてもらうと…

>二人きりで食事に誘ったりしているので、私に好意を持っているのでは？
>と少しは思っていると私は考えているのですが、それは間違っていますか？
→
間違ってはいないと思います。嫌な人と何度も二人きりで食事には行きません。
ただ、友情としての好意なのか恋愛としての好意なのかまでは分かりません。

>仮に好意に気付いているとして、その気持ちに応えられないと自分の中で確信があったと
>しても、毎日連絡しますか？(寝てしまった方が次の日送るという感じで続いてます)
→
はい、します。
メールってどのあたりで終わればいいのか分からない時がありますから、明確に終わりだと思う（例えば「おやすみなさい」など言う）文面がなければ次の日送ります。
それは気持ちに応えられない云々というより礼儀のような気がするので…。
あと、「気持ちに応えられないから返信しない」って結構難しいことです。
相手は自分の返信を待っていると知っているわけですから。
要するに悪者になりたくないとかそういう心理なのですけど。

とは言え、これはあくまで私の場合です。
また連絡を取り始めてまだ一か月とのことですから、お相手の女性も様子見というかそういう感じなのかもしれません。
少なくとも「脈なし」と諦めるには早いと思いますので、どんどん二人きりで会う時間を作っていってはどうでしょうか。
実際に会っている時彼女が楽しそうにしているか、また会いたいと思ってくれているかどうかの方がメールの頻度よりも目安になると思いますよ。