はじめまして、25歳の読書男と申します。

早速相談させてください。
私が現在好意を寄せているのは、私が通院する病院のリハビリルームにおられる女性の先生(以下、A先生)で、年齢は私の１つ下です。
私はこの病院に数年通っているのですが、彼女は約１年ほど前からこの病院に勤務されています。
はじめは新人さんが入られたというだけの印象でしたが、毎回少しずつ話をしていくうちに好意を抱いてしまいました。

今週の月曜日に、A先生が電車などで色々な場所を巡ることにハマっているという話になったところ、他の女性の先生(この先生は昔からここに勤務されていて、私も顔なじみの先生です)が「A先生はいつも一人で寂しく行ってるんだよね。そうだ、彼(私のことです)と一緒に行っておいでよ！気も合いそうだし」と私の目の前でA先生に言いました。
A先生は「えっ、あー、一緒に行ってくれるんですか？」と僕に問いかけたのですが、僕は突然のことで「えっと…」と困惑してしまい、A先生に「あっ、いや、やっぱり○○さん(私のことです)にご迷惑ですし」と言われこの話は終わり、次の話題へと流れていきました。

私は本当は一緒に行きたいのですが、そのことをA先生に伝えてもいいのでしょうか？
もちろん周りに他の患者さんたちがいない所でという前提ですが。
それとも、今さら言うのは変でしょうか？
仕事の関係で、月曜以来そこにはまだ行けていません。

長文になり申し訳ないのですが、アドバイス等ございましたら、よろしくお願い致します。