私は30歳の男です。
相手は二十歳の４月からの新社会人の親戚です(法律上結婚は出来る)

彼女の実家と私の実家は近いところにあるものの、私は働きはじめてから忙しく全国を飛び回っていたので数年に一度会う程度でした。
しかし最近東京に常にいるようになり年に一度、二度親戚付き合いで会う程度でしたが彼女に惹かれてきてしまってます。
幸いにも彼女の方は私を小さな頃からいままでカッコいいと思ってくれております。
今は彼女に彼氏はいませんが、同期の新入社員に気になる人がいる(理由は私に似ているからです)ようです。
なお上記の事は全て本人の口から聞いたことはなく、彼女の母親から聞いています。

以上が現在の状況でここから相談です。
彼女と2人で出掛けたいと思うのですが、なにかいい口実はないものでしょうか。
また私や彼女の家族には最初は変に思われたくないので、家族にバレても不自然ではない口実がいいです。
それから話す時はいつも家族の前なので、お互いなかなか素ではないというか、作ってる感じがアリアリなのです。
もし2人で出掛けられたらうまくその感じ、雰囲気を壊せるでしょうか。
壊すためのアドバイスなども頂けたらありがたいです。

よろしくお願いします