はじめまして。

私は以前、カルチャースクール的な場所でアルバイトをしていました。
先生と生徒が(色恋の感情の有り無しに関わらず)レッスン後や休日に、遊び・飲みに出かけるということは珍しくありませんでした。

また、先生と、その門下の生徒が集まって親睦会を開くケースもいくつか見られました。

レッスン形態が個人ならば、何か口実を作って気軽に食事にでもお誘いしてみてはいかがでしょうか(もちろんお相手が独身なら、ですが……。)。
純粋な意味で、生徒に慕われて悪い気をする先生はいないはずです。
グループレッスンの形態ならば、同じグループの生徒さんとまずは仲良くなり、その人たちと先生とで一緒に遊びに誘うのがやりやすいかなと思います。


追伸
ひよこさんは女性ですか、男性ですか？
男性の生徒から女性の若い先生にアプローチする場合は、よほど目立った好意が見られない限りは、やめておいた方が無難かもしれません……。

初心者向けのレスを書いておきますので、一度ご検討いかがでしょうか。

正攻法でアプローチし直してみてください。
これを恋愛用語で「プチ告白」といい、大人の恋愛の基本です。
相手の恋心ではなく、人間性そのものにアプローチする作戦です。

　人　間　は、　自　身　の　存　在　価　値　を　認　め　て　く　れ　る　人　を　邪　険　に　は　で　き　な　い
という本能を突きます。

プチ告白(この用語を知らなかったら検索して)
↓
本能が作動すれば、貴女を迎える態度が和らぐ
↓
信頼度・親近感を稼ぎ、同時に身嗜みを整備する
↓
充分と判断したら、告白を欲しがるような素振りを見せる
↓
告白を待つ（期限設定は貴女の自由）
↓
反応無ければ撤退


悲しい交際拒否を食らわずに済み、失敗したときの精神的な負傷が軽くなります