こんにちは。大学院1年生の男です。今気になっている女の子がいます。彼女は僕より3歳年下です。

彼女と知り合ったのは3ヶ月前です。
知り合った当初は連絡先を交換したのみで、それからは連絡も少し取る程度で、全く会う機会はありませんでした。今月になり、一度彼女と2時間ほどお茶をしたのですが、とても楽しんでくれた様子で、後日ご飯に行く約束もし、予定もあっさりと決まりました（彼女も前向きの様子でした）。
ご飯に行ったのが彼女が旅行に出かける前日だったので、彼女のことを考え僕はご飯を食べて解散しようと思っていたところ、彼女からご飯のあとカフェに行こうと誘われたり、散歩したいと言われたので、結局日付が変わるころまで一緒に遊びました。帰り道では彼女を送っていき、バイバイしたのですが、「旅行でお土産買ってくるね」といわれたり、「ハガキ送るね」と言われたりしました（そして、実際に届きました）。ここまで女の子と急激に仲良くなったこともないので、少し戸惑っているのですが、今は気になっているというより、彼女のことが好きで、付き合いたいという気持ちです。

1回目にお茶をしてからはほぼ毎日メールしてます（僕から送ったり、彼女から来たりです）。僕的には好感触なのですが、次に彼女と遊びに行くときに自信を持って、積極的に彼女にアプローチしてもいいのでしょうか？彼女の言動が脈ありなのかはわかりませんが、過去にはタイミングを逃して失敗した恋もあるので、タイミングは逃したくありません。3回目のデート（？）に行くことも約束しており、すでに日にちも決めたのですが、そこで彼女に想いを伝えようと考えているのですが、皆様のご意見を頂けたらと思っています。

長文でわかりにくい文章で申し訳ありませんが、アドバイスを頂けたら嬉しいです。宜しくお願いします。