社内に気になる女性がいます。
最後の恋から2年近くのブランクがあり、社内恋愛の経験がないので、どうやって動くか悩んでおります。
女性の客観的なアドバイスを聞きたいです。

[自分の特徴]
31歳男。苦労の末、昨年8月にある大手企業に中途入社第一号として迎えられました。
順調に適応し、会社の中期計画を決める重要会議でもこれから始まるある事業のキーマンとして役員から社長に紹介され、
異例の若さで役員・管理職クラスの会議にも召集されたりもしています。

入社当初は、奇抜な言動で周囲から好奇な視線で見られるも、今では良好な人間関係を築いています。
「爽やか」とか「男前」と言われるので、容姿は決して悪くないのだと思います。
あと、子供が大好きで、子供から懐かれやすいです。

[気になる女性]
同じ歳の派遣できている事務の女性。
自分の真後ろに座り、好奇な視線で私をみる周囲とは対照的に、淡々とした姿勢で私が困っているとき手助けしてくださりました。
おとなしく可愛らしいがどこか影のある印象。とても同年代とは思えないほどクールな性格だが、母性的なやさしさも感じさせる女性です。
子供がほしかったから離婚した過去があるとか、彼女はオープンにしてませんが彼氏っぽい存在がいるとの噂を耳にしました。
少なくとも離婚は本当の話で、男性への不信感が強そうな印象も受けます。

【これまでと現状】
入社当初から彼女の気遣いや優しさに惹かれながらも、淡々とした方なので、席が近いのになかなか会話ができずにいました。
どうしても仲良くなりたいと思い、おかしなことをして笑わせてみたり、労いの言葉をかけたりしてみました。
天然さをアピールしてみたら「かわいい」とクスっと笑てくれました。
最近では、彼女から話しかけてくれるようになり、笑顔も見られるようになりました。
またみんなとの会話で自分が中心になって楽しんでいると、遠くから優しく微笑んで私を見てくれていることがあります。
私が馴染めることを、彼女は心配してくれていたのだと思いました。

しかしそうした中、新しい仕事の話が本格化し私のチームが作られることになり、２ヶ月後に社外にでるので、彼女とは会えなくなります。
まだほとんどの人に知られていない情報なので、彼女はこのことを知りません。
お互い連絡先も交換していません。

それどころか、おそらく彼女は私の好意には気づいていないだろうと推測しております。
というのも、周囲の同僚に「この部署で誰がタイプ？」と聞かれ、彼女の名前をいいましたが、意外と言われました。
また私の行動は他の方からみて意図が読みにくいと言われ、過去に好きな女性に告白した際に、自分の好意を驚かれた経験もあります。

【悩みと作戦】
私は彼女を考え過ぎるあまり寝れなくなり、母と歳上の知人の女性にこのことを打ち明けました。

母からは「もしその人に彼氏がいても本命とは限らないし、そんなに気になるならランチでも誘ってみたら。
女の子はいい方に切り替えるもんだよ。何もしないと一生後悔するんじゃないかな。
自分の息子に言うことばじゃないけど、もっと自信をもっていいんだよ。」と背中を押されました。

知人からも「あなたのことは異性として気にはしているとは思う。
ただ恋愛に対するガードはかなり高そうだし、彼氏ってほどの存在じゃないんじゃないのでは？さそい方次第ではうまくいくかもよ」と言われました。

そこで行動に移してみようと思い、来週くらいに一度ランチに誘ってみようと思います。
しかし一つ課題があります。
彼女の向かいには彼女と同じ派遣会社の女性の先輩がいます。その方は独身で、いつも彼女と行動しています。
今のところ、その方とも仲良くできていますが、
やり方を気を付けないと目を付けられかねない気がしますので、作戦を考えております。
検討中の作戦は以下の通りです。

①『メール作戦』
社内メールで彼女にこっそり、「今週どこかでお昼に行きませんか？」って誘うのも手段な気がしますが、
真後ろの人にメールでっていうのもなんだかいやらしい気がします。

②『さりげなく口頭作戦』
あとはいつも社内弁当を彼女に注文しているので、
「今日はお弁当にするけど、最近飽きてきたから、たまには外食もしたいな。よかったら一緒にどうですか？」的な感じで誘う。
ただ、彼女の先輩を刺激しかねない気もしますので、その辺が難しいです。

③『①と②の組み合わせ』
最初に口頭で冗談っぽく言って、後にメールも送ってみる。

こんな感じです。自分では、何等かのアクションは取ると決めています。

女性の視点で上記の作戦について思うことや
女性はもし彼氏持ちだとしても、簡単に切り替えるものなのか、
そのほか客観的なアドバイスをいただきたいです。