いかにも若い女性らしく、
「自分の価値は認めさせたい。
　貰い物をしたい」
を考えてしまわれて、
ケンカ同然になったようですね。


ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ前提ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
男の恋はまず性欲(見た目)から

基本的に、男が生存するためには女性が必要不可欠で、
直感だけで特定の女性を嫌うことはありません。

(第一段階)女：見た目が好みのタイプか？「気持ちイイ」を感じる容姿か？
　　男：納得できる程度に整ったレベルの見た目か？
　　　┗→基準→"世界各国の【女性平均顔】Japanese"(←検索キーワード)参照→NO
　　　　↓OK
(第二段階)味方として認められたか。または周りの人々に迷惑をかけないかを識別→中立または敵対　(←女性に無い段階。短期間)
　　　　↓味方または歓迎
(第三段階)一緒に居て楽しいか？→NO
　　　　↓OK
(第四段階)同志・戦友レベルになれそうか、または猛獣(彼のこと)飼育員になれそうか見極め→不適　(←女性に無い段階。所要2-3カ月)
　　　　↓OK
(第五段階)交際(同盟)申込みレベル→NO
　　　　↓OK
(第六段階)同志・戦友または猛獣(彼のこと)飼育員レベルに達したかを見極め→NO(←女性に無い段階。交際中の常時)
　　　　↓OK
(第七段階)彼女との結婚を意識

何しろ基準・標準は平均顔です。
病的な痩せも肥満もしておらず、
ベリーショートボーイッシュヘアにしておらず、
出歯など、複数個所の八重歯がない日本女性が
髪型・メイク・服装を各店に「わたしに似合って男ウケ」と発注し、
その中からご自身の好みを選択することで、
外見整備をしさえすれば、
７～８割の女性が外見のチェックを通過できます。

その後、男が築く女性との関係は徹底しており、
二人三脚で生存競争を戦えるような人間関係です。
男の「好き」に「気持ちイイ」という意味はありません。
「適合」という意味です。

一方、女性の恋のステップは「(一)→(三)→(五)」
の3段階でしかなく、
直感で「嬉しい・楽しい・気持ちイイ」を追求するだけであるため短いスパンです。
ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰここまで前提ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ


>そんな時、相手はどう思っているのでしょうか？

言葉や表現を選べば様々なものがありますが、
第二段階不適合であることは確実ですね。


>好きな人に限らず自分から人に話しかけるのがすごく苦手な私でも好きな人と距離を縮められる方法はありますか？

第二段階不適合ですので無理ですね。
今のところ主さんができることは
各段階を念頭に置いて、人間観察でしょう。
「味方であるということと、共存共栄という意味のことを信用されれば男との人間関係は進む」
という感覚を掴むまでは。

既婚男性です。

嫌われた、逃げられた、などの解釈が普通でしょう。

貴女が理由・真実を直接言えないのであれば、間に他の友人（女子）を挟むことです。

しかし、この場合、単に距離を縮めるだけでなく告白までしてしまう必要があります。

それをせずに単に距離を縮めるだけにしておこうとするのは、間に入った友人と

彼とが仲良くなってしまうリスクがあります。

それを避けるには、よほど信頼できる人物か、すでに想い人もしくはお付き合いしている

人がいる女子を選ぶ必要があるでしょう。でも確率が小さくなるだけで絶対ではありませんが。