そもそもデートとするからいけないのでは？

根本的に、「一緒に出かける」と、「電話をする」では、後者のほうがハードルが高いと考える人もいないわけではありません

電話してみたら？　というのは、電話をするのが正解というわけでもなく、あくまで客観的に想像した上でのより良い方ですので…

根本的に、「電話をする」→「一緒に出かける」というのは、些か飛躍があります。勿論、「仲が良くなる」というのはあるかもしれませんが、だからといって電話が正しいとは限りません

当方、ネット上における心理学的な影響についても知識を深めている途中ですが、「電話」というのは、相手の「姿が見えない以上に、親しくなく相手を理解しているのではない場合、あまり推奨できる手段ではありません。イメージとしては、「営業」を考えていただければわかるかと思われます。電話で営業されるよりも、家々を回った方がどこか効果がありそうではありませんか？　電話は、相手を想像しなくてはならないものですが、その点で、相手を理解していないと披露するものです。疲労というのは（特にこういうネットなどで起きるものは）往々にしてあまり良い影響はうみません

と、いうことで、方法としてはいくらかあります
その中でより現実的なものだと（また誘うプランでの提唱ですが）、

・まず、2日ほど前に、「例えば友達と行く予定で前売り券を購入していたが、用事ができた友達がいけなくなった」という説明
・「誘う」のではなく、「興味はないか？」と誘う

というのも、「一緒に」はハードルが高いので、なかなか決断しづらいものがありますが、「興味がないか？」という視点できけば、「チケットが無駄になる」ということを防ぐ善意、「気軽に承諾できる」ということ、「自分自身を知られていた」という欲求、などを満たすことができます
そして、勿論何をしようとそうなれば何かしら結局近づくことはできるでしょう。席は（もとより友人と行く予定であるはずなのだから）隣のはずだし、もっと言えばではどうしてそのチケットを渡すのか、というので、当日という選択肢ができれば、相手にとっては「映画のため」という名目がある上で気軽に来ることができるために、特に意識せずに落ち合うことができるでしょう
ここからは心理学が含まれますが、もしそうした場合は、終わったあとに感謝の言葉をかけてください。人は感謝に弱いものです。「チケットが無駄にならなくてよかった」ということ、「ありがとう」ということ、これを使うと認知的不協和の解消のために、「私は（映画のためではなく）チケットを無駄にしないために、つまり主様のために来た」という錯覚が生じます
折角ですから見終わったあとに、感想でも言い合えればいいものです。朝方とか昼過ぎにやっているなら（特に1時とか2時に終わるなら）、感想を話しつつあくまで軽食のスタンスで誘うこともできます（これは主様の技量次第になりますが…）

つい勝手に迷走して仮定論で話してしまいましたが、この方法であれば（もし相手に用事があるなどという不慮の場合を除いて）成功はしやすいかと思われますので参考になさってください

再相談失礼します！
恋愛経験豊富な女子の友達に相談してみたところ｢デートいきなりはキツい子が多いよ、電話辺りからしてみたら｣と言われました。
というわけで電話してみようと思ったのですが電話をかけるに際してなにかいい理由の付け方はありますかね…ずっと考えてるのですがいいのが思いつかなくて…
友達には｢LINEしてるならLINE送りあってる時に打つの疲れた電話いいって言えば？｣と言われたのですが基本こちらも向こうも返信ペースが1日1往復くらいなのでそれもできなくて…するとしたら1,2日前くらいに日時を合わせておいて、って感じじゃないと無理そうです…。
なにかいい案が思いついた方がおられましたら教えて頂けたら幸いです…！

皆さん返信ありがとうございます！
もうすぐ映画も公開、また彼女の部活も終わるそうで、しかもLINEも結構盛り上がってるので(相変わらず面と向かって関わる機会はゼロですが泣)そろそろ自然な感じで話を振ってみようと思います。

あまり特徴的に「女優」などを言うと、最悪、「なぜ誘ってくるのか？」と嫌悪感まですら与えることもあります。あくまで誘うのは自然な感じも含めることをおすすめします

映画に誘うのはすごくいい案かなと思いました！
もし一緒に行けたら少しは脈ありと期待できますし、断られてしまったらまだそこまでに至っていないと考えることができるからです。
誘い方の案は「○○が好きな女優さんが主演するあの映画見たいんだけどいっしょに行かない？」的なかんじです

私も今高3の先輩に片思いしてるのですが関わらなくて困っていて同じような状況なので、少しでもお力になれればと思いました！あまり的確な意見ではないですが参考になれば幸いです。

・この段階で映画に誘うのは危険かどうか
危険ではない可能性もありますし危険であることもあります
例えば、映画には前売り券がありますが、「一緒に行こうと思っていた人が熱を出していけなくなったけど」とうようなものは鉄則ですが、この誘い方が通用するかどうかは相手の性格次第でもあります。「出演女優が好きって言ってたから」というように理由はつけられますので問題がないことはありませんが、しかし誘い方も難しいものがありますね
ただ、映画であれば誘いやすいかもしれないです。勿論相手の予定次第でもありますし、あなたと同様に受験勉強もしなくてはなりませんから、強引すぎるのもいけないでしょう。

・LINEで向こうが話を振ってこなくてもこちらから作り出し続け意地でも続けるべきか
意地を張るのはおすすめしません。話題をふっていくのはよいことですが、意地を張るというのは会話の質も下がりますし何より迷惑になります。
今回はまず映画が公開されるのであればその話をするのがいいのかもしれないです
それでそれなりに親しくなれればラインでも話しやすくなるでしょう

・片思いの時の接点の作り方
これは相手と自分の共通点を探すのがいいのではないでしょうか。趣味などがその例です。それから話を広げることは比較的容易であると思われます。

あくまで参考までにどうぞ。