初めまして、どなたか読んで頂けたら嬉しいです。

私は高校1年生で、つい最近、片思い中だった彼と付き合える事になりました。
基本、LINEでの話題提供などは私からです。
付き合う前に２回遊んでいて、そのどちらも、私が遠まわしに「遊びたいな」とアピールして、彼がそれに気付いて「じゃあ遊ぼう」と決断してくれる形でした。
それで今、付き合ってからはまだ遊んだりしていないので、一緒に帰ったりしてみたいな、と思っています。
以前とは関係が変わって、もう「彼女」として接していいのなら、率直に一緒に帰ろうと誘いたいと考えていたのですが、
女友達にも男友達にも、「付き合ってすぐからあんまりがっつかずに、向こうからの誘いを待ってみてもいいと思う、そんなにいきなりがっついていくとちょっとひかれるかもよ」と言われ、誘えずにいます。

考えてみればそうだなあと納得していますが、彼から誘ってくれることは無かったので、私がきっかけつくらないと、遊べないまま距離が開くのではないかとすごく不安になってしまいます、。

男の子からしたら、女子から誘うばかりでは嫌なのでしょうか？それと、もっと落ち着いて気長に相手からの誘いを待ってみたりするべきでしょうか？
もしそれなら、遊びたいな、とさりげなくアピールとかなら大丈夫なんでしょうか？

長文失礼しました、どなたか回答いただけると嬉しいです。