初めて相談させて頂きます。相当長文になると思いますが、お付き合い頂ければ幸いです。

当方高3の女子なのですが、4ヶ月くらい前から予備校で好きな人が出来ました。
受験生なので恋愛に現を抜かしている場合でないことは重々承知していますが、それでも気持ちは止められず、罪悪感で一杯です。
また、全く進展する気配がないのでどうすれば良いかも分からずに辛いです。

以下に情報を書いていこうと思うので、それらを踏まえた上で
1.全くの脈なしだから潔く諦めた方が良いのか？
2.もし諦めなくても良さそうな場合、どうすればもっと近付けるか？
の2点についてアドバイスを頂けると嬉しいです。

①相手の人について（Rさんとします）
・中高一貫の男子校の生徒ですが、姉と妹がいる上、早い時期から予備校に通っているので女子と接触する機会は多かったと思います。その予備校にはRさんと小学校が同じだったという女子も何人もいます。
・ただ、Rさんが女子と話す姿は滅多に見ません。特に1対1だと、私が知る限りではないです。
・責任感があって行動力もあります。ただ、彼の後輩は「良い人だけど頭が固い」と言っていたようです。確かに少し頑固な所があるなとは思います。
・文系ですが、数学が非常に出来ます（受験で数学ⅡBまで使う）。全体的な成績も良いです。これは後述の出来事に関係して来ます。
・成績は良いのですが、大学受験に対するモチベーションはあまり高くないようです。

②自分について
・中高一貫の女子校に通っています。姉がいますが、男兄弟はいません。
・男性に対する免疫は皆無です。予備校で友達と呼べる男子は2人程度（Rさん含む）です。
その2人とも話すときは緊張します。
・人目を気にするタイプなので、自分から話しかけに行くことが苦手です。話しかけるにしても、「時期が時期だから迷惑だと思われないかな」とか「普段からすごく話す訳じゃないのに急に話しかけたら気持ち悪がられないかな」とかネガティブに考えてしまいます。
・理系なのですが、数学が非常に苦手です。幸い受験科目は数学ⅠAまでなのですが、学校の授業ではⅡBまであります。苦手な上に時間もあまり割けないので、テスト前などは本当に困っています。これも後述の出来事に関係して来ます。

③今まであった出来事からいくつか
・予備校で代表者が話し合う機会が週に1度あり、4ヶ月前にそこで知り合いました。
何度目かの会議が終わって、たまたま教室に2人になったときにRさんから声をかけてくれました。

・それから挨拶はする程度の仲になりました。目が合ったら軽く手を挙げてくれるのですが（私は手を振り返しています）、男女問わず他の人にはやっていないようです。

・①と②に書いた通り、テスト前に私が数学に関して困っていたときに助けてくれました。
私の学校は問題集の解答を学期末まで配らないので、解答で解法を確認することが出来ず、巻末の略解を見て答え合わせだけが出来る状態でした。解法が分からないから勉強の仕様がない、と本気で単位を落とすかも知れないと落ち込んでいたら、Rさんが問題集の試験範囲の写真をスマホで撮って、1日で全部解いて来てくれました。ルーズリーフに丁寧に解き方を書いてくれて、それを見て頑張ったので何とか赤点を免れることが出来ました（このときに好きになりました）。

・そのときにお礼と共に「忙しくないときだったらまた質問させてもらっても良いか」と聞いたら、「全然良いよ」と快く承諾してくれました。2回目にお願いしたときは、「解けたらLINEで送るね」と言ってくれ、予備校全体のグループから友達追加をしてくれようとしていました（諸事情あって結局登録は私からしたのですが）。

・お互いに1人のときは割と話しかけて来てくれます（勿論教室の外です）。向こうが2、3人の男子といて、私が1人のときもそうです。反対に、私が数人の女子といて、向こうが1人のときは気付いていても挨拶すらしてもらえません。そんな感じなので、挨拶はしても話す回数は多くはないです。

・最近呼び方が少し変わりました。「名字+さん」から「名字+ちゃん」になりました。

・ただ、最近は学校の近くの図書館が居心地が良いと言って予備校にあまり来ません。来ても短時間で帰ります。それを聞いて、「予備校に気になる女子はいないんだろうな」と思い、ライバルがいない可能性が高くなったことに安堵しつつ、自分にも興味がないのだと思って悲しくなります。


長くなってしまいましたが、判断材料になりそうなことは大体挙げたと思います。
恋愛初心者なので小さなことでも一喜一憂してしまうのですが、先に挙げた2点について、アドバイスを頂ければ幸いです。宜しくお願いします。