写メを送ってみては？

目が合っていたと思ったのが勘違いだったということでしょう。
あなたが見ていたから、その視線を感じて一瞬見ただけの可能性もあれば、
あなたの向こうにいる人や何かを見ていただけの可能性もありますよ。

だから、「顔がいまいちわからない」と言われたんじゃないかな。

そもそも話したこともなければ、名前だけじゃだれかわかりませんしね。


急がなければよかったと思います。
夏休み中にDMである程度交流して、夏休み明けにリアルで声をかけて、そこからある程度仲良くなれてから誘うべきだったと思います。

これからも相手を口説きたいと思うのなら、あなたも食事の話は流して、今まで通りDMでの会話をぽつぽつと続ければいいでしょう。
そして夏休み明けに声をかけることから始めればいいと思います。

ただし、相手が警戒しているようなら諦めた方がいいと思います。
だから、警戒されないようにDMを送り、休み明けに自然に挨拶をするのが重要だと思います。