既婚男性です。

彼女があやっていたこと自体は事実なら

彼女の貴方への想いが強ければ、自分の方こそ誤解させてゴメン、となるはず。

そうならなかったのだから、

それほどの想いがないか、価値観が違う、

ということ。

だから、彼女とは無理だと思います。

>自分の連絡に既読がつかないのに、他の人とやり取りしてるのを見た時に、疑った事がありました。

他人とのやり取りをどうやって知ったんですか？
一対一のLINEは後回しにして、大勢いるLINEやTwitterやインスタを先に見てコメントを返す人は結構いますよ。
もしもそうなら、それをもとに疑われても困るってなると思うし、正直その時に「この人面倒くさいかも」とちょっと思った可能性は有ります。

それで今回の「大丈夫？ 何か隠してない？」という言葉。

>他の人とやり取りしてるだろ」と、どう見ても彼女を疑っているようにしか見えませんでした。

そうとしか受け取れませんよね。
言葉の選択を思いっきり失敗しています。
もしかしたら、あなたが気づいていないだけで、ほかにもそういうことが、彼女からしてみてら「疑われてる?」「独占欲？」「面倒くさい」と思わせるものを送っていて、それが積もりに積もって

>彼女は自分のことをちゃんと信じられるまで、イチャイチャした話はやめよう

となった可能性は有ると思います。
あなたとイチャイチャした話をする気分がわかなくなった可能性もね。
でもしょうがないですよね、やってしまったことは取り消せないのですから。

>この後、自分はどうしたらいいでしょうか？

二度と言葉選びを間違えないように、文章能力を上げる努力をされたらと思います。
会話の言葉も誤解されないものを選べるようになりましょう。

>傷つけてしまった彼女に、傷つけた自分はなんて声をかけれてあげたらいいのでしょうか？

今は何を言っても無駄かと。
それよりも二度とやらないことが重要だと思います。
それくらいしか思いつきません。

あなたに出来る事は、黙って消えてあげる事です。

あなたに恋人になる可能性のラブメールは2度とするいしがないんですから。

だから、他を探して見つけたんです。

辛いですよね？

でも、歓迎されていないし、するつもりもない人ですから次を探しましょう。