待ち合わせしなくても、知り合ったバーで普通に会えるんじゃ無いの？普通に会えば？

> 相手は、結婚相手を探している。付き合うと長いタイプ。

上記の事がヒントになると思います。
言い換えれば彼女は、長期的な幸せを望んでいて、そのパートナーを
探しているということです。


>　私は、ある程度は地位の高い仕事で、よく告白されるくらいにはもてる容姿かと思います。

女性から告白されるということは、トマトさんは短期的には成功しているということですね。

でも、彼女は短い期間での幸せではなく、長期的な幸せを望んでいる
結婚することがゴールではなく、長く幸せな結婚生活を続けることを
望んでいて、それに相応しいパートナーを探している。
そのように考えて見ると、見えてくるものがありませんか？


>【まだ会って1ヵ月もたってないし、全然よく知らないし、まだ知ってからでは駄目なの？】
>という返答でした。

多分トマトさんと彼女では「付き合う」という概念が違うのではないかと思います。
彼女は、もっと重い意味で言っているのでしょう。
「うんそうだよね。お互いにもっとよく知る為にお付き合いしませんか？
私は、もっとあなたのことを良く知りたいと思ってます。」
と言ってみればよいのにと思います。


>ＬＩＮＥを続けてはいて、またお互い好きな飲みにいく約束をしましたが、
>前より積極的では無くなったかな？という印象を強くうけます。

まぁこれは仕方ないですね。
押せば少し引く、のは人間の心理として自然です。

告白したのですから、彼女にしてみると、
トマトさんは自分の事を好きとわかっちゃったわけです。
「相手は自分のことをどう思っているんだろう？」ってわからないと
自分が好きならば、好かれようと積極的にアプローチしようとしますが、
「相手は自分の事が好きなんだー」とわかってしまうと、脳の省エネが
始まるんです。
そして、今度は少し下がったところで相手を見ようとします。
彼女が前より積極的でなくなったのは、そういう理屈だと思います。


>その帰り際、手をつないで、同じ電車で駅まで帰りました。
>おそらく、怖がられてるのでしょうか？

怖がっていると思う理由は？　彼女怖がってましたか？


一般的に、男性はより多くの遺伝子を残したいという本能があるのに
対し、女性はより優秀な遺伝子を残したいという本能があるので、
男性と女性では、恋愛の温度差や時間差があると思ってください。
長いスパンで考えたらいかがでしょうか？

>私は、ある程度は地位の高い仕事で、よく告白されるくらいにはもてる容姿かと思います。バーでももてるキャラ（少し見た目がチャラチャラしてる？）にはなってるようです。（ごめんなさい。客観的にご意見いただきたいので、平均以上かな、という意味です。）

これがネックになってそうですね。
結婚相手を探しているのならなおの事。
そんなもてる人なら、自分が妊娠したり容姿が衰えたり飽きたりしたら、簡単に他のこと浮気をしたり私を捨てるかもしれない……そう警戒している可能性は有ります。
だからもっと知りたいといったのかもしれませんよ。

モテる貴方は女性たちにどういう態度をとっていたんですか？
そもそもあなたはその彼女と結婚する気がありますか?

貴方に好意を寄せる女性にもきっぱりと「恋人以外に興味はない」と言っている人なら、不安は少なかったと思うんですけどね。
そして彼女と結婚する気が無いのなら、あなたを相手にするだけ時間の無駄になるので、貴方から離れなさいとしか言えません。

彼女と付き合いたいのなら、結婚を前提として、お互い「一緒に生活するのに向くかどうか」を見るようにした方がいいと思います。


そしてどうするかはあなた次第です。
どうしたいですか？

チャラさを抜いて、真面目で、この彼女に真剣で有ることが伝わる様に、見た目や振る舞いを変えてみてはいかがでしょうか^^

彼女としてみては、自分に今は真剣でも、付き合ったとたんに釣った魚にエサはやらんみたいな感じになられたり、遊ばれたりしてしまう事を恐れてるのかなって思います。