>ですが、ラインは続かずあまり恋愛的な意味では行為は持たれていないのかなと不安になっています。

これは28歳の女性からすれば「下手に意識されても困るし、恋愛感情がありそうな雰囲気があると相手も困るだろう」と考えるだろうから、ラインが淡泊になるんだろうなと推測できます。

そもそもあなたは彼女と結婚する気があるのでしょうか？
彼女の年齢だと「結婚を踏まえたお付き合い」になって当然なんです。
でもあなたは若いからそこまで考えていないんじゃないですか？

それが彼女にもばれているから、気は合うけど恋愛対象としては見られていないのだと思います。

というわけで「一年で結婚」を視野に入れていないのなら「彼女とは縁がなかった」と思ってあきらめることをお勧めします。
もちろん、一生結婚なんてしないと決めている女性もいるので、その場合は軽いお付き合いはできると思いますが……
彼女がどちらかなのかが重要になってくるので結婚についてどう思っているのかを聞いてみるといいかもしれません。
あなたに彼女との結婚願望があるのならね。


PS.書き忘れていたので追記
> 今後どのようにアプローチすれば好意を持ってもらえるでしょうか。

こればかりは相手の性格次第あなた次第の部分が大きいので「こうすれば確実に好意を持ってもらえる」というものはないと思っておきましょう。

自分が「こうすればうまくいくはず」「自分だったらこうされたらうれしい」といった行動をとって、それが相手に響くかどうかで「相手との相性を測る」ことはできますので、それをしたうえで戦略を練るしかないでしょう。

でもそれ以前に結婚についてどう考えているかが重要なので、まずはそこから考えましょう。

既婚男性です。

妻は27歳で私と見合いして4ヵ月でイブプロポーズして

翌年28歳の時ジューンブライドで結婚していますから、

結婚しない主義でないのなら、当然そういうことが問題になります。

その頃の女性は１年経てば１つ歳をとりますからゆっくり交際している

余裕はありません。

貴男が本気かどうか、結婚まで考えているかが関心事になります。

男性側からしたら30ぐらいになったら結婚しようか、ぐらいが多いと思いますが

そんなことに付き合っていられません。

かと言って貴男がいますぐにでも結婚してもいい、と言ったとしても

貴男の両親に反対される可能性が高い、と考えるでしょう。

最悪年上の女性に騙されて手玉にとられている、とかね。

そこで提案をします。３年経っても意思が変わらないような

充分本気だろうから認めてあげる、とか。

でも彼女にはそんな暇はないはずです。

女性にとって20代のうちに、と言うのが大きな意味があり

婚活市場でも20代と30代では需要にかなり差があります。

その辺が納得・調整できなければ彼女が本気になりませんよ。

彼女は自分も本気になって時間を浪費して、ハイサヨナラ、では困るのです。

最初から自分も遊びの考えなら気にはしないのですが。