はじめまして。

今は連絡を取らないで、しばらく時間をおいた方がいいと思います。
嫌いな人から連絡が来たら、返事しますか？
彼の印象がこれ以上悪くなってしまうことは避けましょう。

それから、別れた当時のmさんのままでは
連絡をとったりご飯も難しいでしょう。
別れた原因はちゃんと見つめ直して自分磨きも必要です。
ご飯はそれからです。

ただ、ひまわりさんも言われている通り
彼女がいるうちはご飯はかなり難しいかな、と思います。

あくまでまだ「元カノ」です。
仲の良い友人として行けるよう、
まずは彼との信頼関係を再築しましょう。

主さんのわがままさが原因で別れたのに、しつこくしてしまったならその彼には本当にわがままで嫌になってしまった可能性もなくはないですが、お友達に戻れる可能性もなくはないと思いますあたしは。

ですが、今彼には新しい彼女がいる。
うまくいってなかったとしても好きという気持ちが少なくともあるから別れていないんだと思うんですよね。
なので、今主さんが連絡してもうまくいく可能性は低めだと思います。。
それに、今の彼女さんの気持ちになって考えてみてください。
自分が付き合っている相手に元カノから連絡がきたらどういう気持ちになりますか？
あたしは元カレが元カノと連絡を取っている、元カノから連絡が来たと聞いたとき、正直いい気持ちはしなかったです。
送るとしたら「久しぶり」など簡潔なものでいいと思います。
長々と送るとうざいと思われる可能性が高めだと思います。
主さんはごはんに行きたいと。彼には彼女がいるのに？
彼女が許してくれるでしょうか。。