遠距離になる理由と、どれくらいの遠距離なのか、遠距離である期間は…など、気になる点はいくつかありますが、友達になれるかどうかということに焦点を絞ります。

別れ際、ボロクソに言ったのはパニックだったからかもしれません。
好きだからこそ、そういう言葉が出てきたんでしょう。
しっかり向き合って良い付き合いをされていたんですね。

友達になるといっても、おそらくお互い冷静ではいられないでしょう。
巷で言っている一か月や半年という期間はそういう意味で言っているだけで、あなたの恋愛を体験して言っているわけではありませんので、あなた自身、この期間くらいで平気と思えば、それで正解なんだと思います。
彼女も、別れた恋人から連絡が来て、嬉しくないわけがありませんよね。
恋人同士の会話ではなく、一か月に思い出すか出さないかくらいの男友達に連絡するくらいのフランクさで連絡してみたらよいと思います。

いいならいいで、会えるわけですし、駄目なら駄目で、後日改めとして引く。
いつまでも話していたい気分にもなりますが、友達になりたいんですし、どうせなるなら面倒くさくない友達がいいですよね。

結論として、特に時期など気にせず、連絡してみてはいかがでしょうか。
友達に連絡するのに、時期とか考えて連絡しますか？

うまく友達付き合いできることを願っています。
がんばれ！