触られると寒気って…凹みますね、それは
思ったことが2点ほどあります

ひとつめ
その時の表情や、声のトーンとかってどうでしたか？
私もたまに彼に触ると「痛～い」「くすぐったい」と嫌がる言葉を言うので、はじめはぎょっとして表情も見ずにサッと止めてしまったのですが、ある日顔を見たらにこにこにこにこしてるので「そんな訳ないし！」「もっとくすぐってやる～」と返してます

私はあなたのところと逆で、私の方が全然奥手で彼がベッタリなのですが、初めは恥ずかしくて逃げてましたよ（笑）
それから何か「仕方ないな」って感じで受け止めていて、最近やっと人肌に安心したという感じです…付き合って1年ちょいも経ってから！

私の話を持ち出して何が言いたいのかというと、付き合って1ヶ月くらいで彼女も緊張しているのではないかということがひとつ、言葉が全てではないことがひとつです
男性経験があろうとあなたはあなたですから、イチから関係を始めるのは同じなのではないでしょうか？
言葉だけで「寒気」と言われたらいい印象はありませんが、どんな気持ちで彼女が発したのか、もう少し観察してみるといいかもしれません
（余談ですが、私は弱いくせにかなり強がりなので、セリフに全くかわいげがないので、初めは彼が傷ついてばかりでしたが、彼の観察眼により「ツンデレ」と認定されてしまいました）

ふたつめです
当たり前のことですが、女性慣れしていないことでの自信のなさを感じます
だから、触れるにしても恐る恐るなのかな…と
だからといって、手馴れていたらいたで少なくとも私はエッて思いますが
きっとあなたは真面目で誠実な方なんでしょうね
男性としては彼女に触りたい！！という生理もあるでしょうが、手を繋ぐところからちょっとずつ慣れていくのはどうですか？

私のように相手がどうというのではなく、頑なな女性もいるので、ゆっくり育ててみては…そして大分お互いのことを知れたなら、その気持ちを伝えてみるのもいいかと思います
ちゃんと伝えないと伝わらないものですしね

私と彼もまだ1年と数ヶ月ですが、1ヶ月くらいでは何も分からなかったし、今だってハテナなことが多くあります
例え同じ血が通っている家族さえ違う人間なんですから、違う環境で育った他人なんて尚更です

まだまだこれからです、ゆっくりいきましょう！
最後に偉そうなことをたくさん書いてごめんなさい

冷静に考えればそうですよね
話し合ってみます。

寒気がすると言われているのに
積極的に行ったら逆効果では？

そもそも、寒気、とはなんでしょうか？
くすぐったい、ということもありますが…

どういう意味の寒気なのか
聞いてから考えた方が良さそうです。