タイトルの通り彼女との関係についてお聞きしたいことがいくつかあります。
まず自分は大学3回生で、彼女はバイト先の同じ1つ年上のフリーターでお互い実家暮らしです。

1つ目にお聞きしたいのは、バイトが終わった後彼女を家まで送ることについてです。
いつもバイトが終わるのは夜の10時過ぎころで、週1で12時を過ぎることがあります。
彼女はバイト先には自転車か車（車は家族共有らしいので、ほかの家族が使用しているときは使えません）で来ており通勤時間も大体10~20分くらいなのですが、バイトが終わる時間も時間ですし、夜道を1人で帰らせることが個人的には不安なので今まで付き合い始めてからずっと、彼女が自転車で来ており、バイトがかぶっているときはもちろんかぶってないときも、自分の方に特別用事がなければ送るようにしています。
しかし最近ふと思うのが、いつも送って帰るのはもしかして相手にとって迷惑ではないのかなということです。
この帰りに送るというのは個人的に心配なためこっちから提案していつも送らせてもらっているのですが、もしかしたら1人で帰りたい日もあるかもしれません。
束縛をするつもりではないので、向こうには、「1人で帰りたい日やバイト後、一緒にバイト入ってた人とご飯食べに行ったり遊びに行くことがあるときは、遠慮せずに言ってくれていいよ」と言っていますが、いまのところそのようなことはありません。
ということで個人的には心配でいつも送って帰りたいくらいなのですが、もしかしたらちょっと言い方はおかしいかもしれませんが、かまいすぎではないかということや、もしかしたら相手の負担になったないかなど少し心配になってしまいました。
ここで質問なのですが、今回の自分のケースのようにいつも彼氏が送って帰るのってどうなのですかね？
送ってくれるのは嬉しいとか、うれしいけどいつもいつもは悪い気がするとか、たまには1人で帰らせて欲しいなど、どんなことでもいいので、もし自分がそうされたらこう思うというのを教えていただきたいです。
また、バイト先がおなじなので当然向こうのシフトも確認できます。
なので、相手が入っており、自分が入ってないときは、いつもメールで通勤方法を聞いてから歩きや自転車の場合送るようにしています。
このような行為は客観的に見て重いと感じる女性の方はやっぱりいらっしゃるのですかね？

2つ目はタイトルの通りです。
付き合い始めは自分からの告白だったのですが、告白できるような場面を作ってくれたのは彼女の方です。なので両想いで付き合い始めました。
付き合い始めてそろそろ4か月たつ頃になってふと振り返ってみると、連絡はいつも自分からで、デートの誘いも自分からで向こうからそのようなことがあったのは1度もないということに気づきました。
デートに誘ったら来てくれるし、デート中も楽しそうにしてくれるので、それについての不満はないのですが、なんだか付き合っているのに一方通行のような気がして、正直最近デートに誘いづらい気持ちもあります。（あんまり一方通行なのもよくないかと思うので。）
恥ずかしながらお互いに人と付き合うのは初めてなので、お互いどういう付き合いをしたらいいのかわからないこともあると思うのですが、個人的には（わがままかもしれませんが）向こうから少しでもたまにでもいいので何かアクションが欲しいというのが本音です。
ここで質問なのですが、両想いであっても自分の彼女のような女性はやっぱりいるのですかね？

また彼女とは何か思うことがあったらお互いに正直に言おうと決めているので、今度自分が思っていることを彼女に伝えようと思うのですが、女性の方は彼氏からこのようなことを言われたらどのように思いますか？やっぱり重いとかって思うのですかね？
今の彼女はほんとに大好きなので、思っていることを伝えたほうがいいと思う反面、伝えてもし関係が壊れてしまうのも嫌だと思っています。

長文でまとまりのない文章ですが、みなさん何か少しでも意見を頂けたらと思います。
回答よろしくお願いします。