ココです。

お二人ともご意見ありがとうございます！
参考になりました

タイトルだけの意味ですと、まるで一緒に住もう！と言われてるようにかんじましたが、ココさんのお話を読む感じですと
「一緒に見に行ってくれないかな」または「不動産屋行くの付き合ってくれない？」の意味のように捉えられますね。

どちらにしても、ココさんの方へ歩み寄って来てくれているのは確かなように思えました。

ココさんを住んでいる町に住みたいとの事ですから、彼よりココさんの方が その町を知っているし、遊びに行ったりもされるでしょう？女子の意見・・・いえ、ココさんの意味も知りたいと思われているのかもしれません。
そして、ひとりで回るより 二人で回る方が楽しいじゃないですか。
でも、彼の誘いの言葉の真意が知りたいのでしたら、それはやはり彼に聞いてみることかな。

男性です。

自分なら一緒に見に行くのも楽しみだし
もし一緒に済むのならどんな間取り？がいいかとか
部屋をどんな風に使うかとか
足りない家具でこんなのあるといいな～とか
近所にこんな店あるから家でまったりする時便利とか
（スーパーの距離とか近くにビデオショップがあるとか）
そういう案を色々出せる時間も楽しみたいので
ココさんの仰る深い程の意味かどうかはわかりませんが
私にとってはどちらも重要な事なので
私の場合であれば両方です。
同棲の話が出てなくて、同棲が現実的ではなくても
そういうのを想像したりするのも私には楽しみの内なので。

私の考えは一般的ではないので話1割程度で。