私34才、彼氏31才付き合って3年半です。
お互いにバツイチ子持で、彼氏の子供は前妻が育ててます。

付き合って半年後位から結婚前提という事で、子供たちを交えて出掛けたり、御飯を食べた りしてました。
彼氏はアウトドアなので、今まで私たちが経験したことないような事をさせてくれたり、連れてってくれたりしました。
私と彼氏は前の結婚で裏切られた経験があり、お互いにこの人ならと思って信用していました。

私の場合は相当異性問題で傷ついたので
彼氏は最初から、自分が幸せにする。
悲しむような事はしないと言っていました。
いつも早く一緒になりたいとか、子供ほしいねとか親にも会ってました。

それがこの間、職場の40才の独身女から飲みの後メールがきて、怪しい感じの内容でした。問い詰めると仕事のやり取りで必要だったから連絡先交換したと。
皆で飲み行ったりはあるけど二人ではない
など色々言われましたが矛盾点が多く、信用できなかったので、落ち着いてまた聞いたところ、仕事以外にもやり取りした。
日常会話とか夜にやり取りしたと。
それでも納得しなかった私は少ししてまた聞きました。

そしたら、全部白状しました。
私と付き合って二年過ぎた位の時に1ヶ月やり取りした。
二人で飲み行った。
女にお気に入りと言われそれから意識しだして自分からメールのやり取りを始め
気があるって言ったら相手が私の事考えてって言ってきたから彼女と別れる事も考えてみると言ったと。

三日間考えて断った。

ちなみにその女と彼氏がやり取りしてる時期は私に対して普通でしたし、怪しい感じはありませんでした。メールは消してたみたいですが。ちょうどその時期は私は娘の塾代の為、副業で夜掃除のバイトしてた時です。

私はこの人なら大丈夫と信じていたので
傷が深く御飯が食べれなくて10日位で5キロも落ちてしまい体力的にきついですが、食べようと思うと吐き気で食べれません。

まさかこの人に裏切られるとは思ってなかったのでショックでショックで。

私から別れを言いました。
彼氏は泣き、謝りバカな事したと。軽い気持ちで裏切ってしまったと。

1回戻りましたが、怒りがぶり返し1回別れたいと言いました。

彼氏は反省して、一日に15回位連絡してきたり、現在地を送ってきたり写真を送ってきたりして来ます。
食べ物も買ってきてくれたり頑張ってはいます。

もう絶対バカな事しない
一緒にいてくれるなら何でもする
俺で良かったって思わせる幸せにする
と言います。

誓約書も書いて来ました。

でも私は信じる事が怖く、好きだけど
一緒にいたいけど、それより不安が大きいのです。

自分ではわからなくなっているので第三者の皆さんの意見を聞きたいです。

別れた方がいいでしょうか？許してあげた方がいいでしょうか？

補足
彼氏は私が一番異性問題が嫌な事と知ってます。
お互いに異性と内緒で連絡取ったり、会ったりはダメという約束です。