彼女とどれくらいの頻度で会ってるのかにもよりますが、彼女は遠距離でもあなたと付き合いたいと思っているのですから、あなたはもっと自信を持っていいと思います。不安になったら聞いてみるとか、もっとお互いに気持ちを素直に聞いてみるとか。

すきな人の気持ちなら「重い」とは感じません。

自分が不安になってしまうということを相手に伝えることおすすめします。

おはようございます！
俺もあなたの立場だったらそうなってしまうと思います。
でも恋愛ってお互い尊重して成り立つものですから、素直な気持ちを彼女にぶつけてみて、あなたを理解・受け入れしてくれないんだったら別れる」。でいいんじゃないでしょうか？
今の時点では勝手に先走って独りよがりになってるように思います。
まずは本人に相談してみてはどうでしょうか？（＾＾）