特に女性の方に質問です。
遠距離恋愛中の彼女に送ったメールについてです。

僕と彼女の共通の友人と彼女のＦＢ上のやりとりで、彼女が今日から職場で新しいことにチャレンジする、ということを知りました。
先週から彼女が仕事で悩んでいたことを知っていたので、昨日の夜に
「○○さんのＦＢたまたま見て知ったんだけど、明日、がんばってな！おやすみ」
といったカンジのメールを送りました。

友人と僕らの間は結構オープンなので、ＦＢを見てメールしたのは大丈夫だったとは思うんですが、おとなしくて、結構気を使いすぎちゃう子なので、
ちょっと「がんばれ」って言葉のチョイスが無神経（プレッシャー）だったかなというのと、今朝になっても反応がないので、
余計なことを言ってしまったかな、とちょっと後悔しています。

女性目線から見て、どうでしょうか？
また、もし余計なことだった場合、しっかりフォローしたいので、アドバイスもらえると助かります。