彼氏に浮気を疑われて辛いです。

彼と付き合って1年、わたしと彼は違う大学です。
わたしのゼミの男の子(A)の後輩(男)が、彼とバイト先が同じです。
その後輩が、彼に、わたしとAが浮気したという話をしたそうです。
というのも、Aがそう後輩に話したそうなのです。
酔っ払っていたせいもあるのかもしれませんが、
暴露話をしようということになって、
Aはわたしとゼミ合宿で浮気したと話したそうです。
そのゼミ合宿には確かに参加しましたが、絶対にしていません。
彼は激怒しておりましたが、やってないを言い続け、
今もお付き合いを続けてくれている状態です。
ただ、会えば仲良くしてくれるのですが、
会わない間のLINEや、ふとしたときにその話題を出してきたりして、
とても冷たい態度を取るようになりました。
浮気女、と罵るようになりました。
わたしは本当にしていないですし、彼のことが大好きなのでまだ付き合いたいのですが、
やってもいないことでこんなに罵られ続けるのはやはりどうしても辛いです。
春からはお互い社会人で、勤務地が違うため遠距離恋愛になります。
こんな状態で、彼の心もわたしの心も、健全に円満にお付き合いが続けれるか不安です。

Aと後輩については、ひと段落？ついています。
Aがなぜそんな話を後輩にしたのかは謎ですが、そちらよりも、
わたしは彼にどうやって信頼を取り戻してもらうか、が重要です。

わたしはどうすればいいのでしょう。
別れる気はないのですが、正直今の自分は色々と無理をしている状態です。
答えは出なくていいのですが、ただ聞いてもらいたくて書き込ませていただきました。
わかりにくい点もあるとは思いますが、
なにかアドバイスや意見をいただけたら嬉しいです。