もしかしたら「急に」と感じているのはたつさんだけかもしれません。
彼女さんの方は以前からお付き合いに違和感を覚えていて耐え切れなくなってしまった可能性もあります。

引き留めることが吉と出るか凶と出るかは正直分かりません。
引き留められて「私はこんなに愛されてる、大切にされてるんだ」と感じ気持ちが戻ることもあるでしょうし、
逆に「私は別れたいって言ってるのに。私の気持ちより自分の気持ち優先なんだ」と思われて嫌われてしまうかもしれません。

そのあたりの見極めをしながら、自分の気持ちを押し付けがましくないよう相手に伝えていくのが良いのではないかと思います。
もし彼女さんが後者な場合は早めに引いてあげないと友達にすら戻れなくなりますから気をつけた方が良いと思います。