こんにちは。
私も付き合っている彼が大事な試験で会うことや連絡を控えていたことが何度かあります。
何か参考になればと思いコメントさせて頂きます。

彼は試験上手くいかなかったんじゃないでしょうか？
推測ですが、大事な試験で手応えがなく「全然できなかった」という気持ちなら、連絡する気分ではないと思います。

私も彼を応援したい気持ちが強くて応援メールを何度かしました。
頑張れ、自身持って！とか…
でも彼に、気持ちは嬉しいけどプレッシャーになってしまうと言われてしまいました。確かに何度も送っていたのでそうなっていたかもしれませね。

エミさんも全く悪気はなかったと思います。
これからどうすればいいか？という質問に対しての答えは「しばらく放っておく」ことでしょうか。
連絡もこちらからしない、会うこともしない。
気持ちが薄れたかはわかりませんが、大事な試験て上手く行かなければ落ち込むはずです。
立ち直るまでじっと影から見守ることも彼女として大切かなと思います。