そのまま議論を続ければ、しばらくは同棲しなくて済むのではないでしょうか。
ただ険悪になる可能性もあるので、◯◯◯の条件がクリアされれば同棲すると提案するのも手です。

同棲するしないも大事ですが、そもそも彼との付き合いに疑問を感じていらっしゃるのでは？
まずは将来も一緒にいたい人かをクリアにする方が重要かと思います。
タトゥーを受け入れられるのか、相手との相性はどうか…いやいや子供って！？
といった悩みが多い中、今すぐ判断できないこともあると思います。
まぁ、彼としてはタトゥーを彫っている事は本人が気にしていないので、
伝え忘れたとか、バツイチ子持ちってこともすぐに伝えにくいことだろうし、
タイミングがなかったのかもしれません。
でも私があなたでもちょっと将来を考えたくなると思います。

なので、もう少し様子を見たいなら、
例えば「半年間はお互いの関係がちゃんと続くのか様子をみてから考えたい」
と期間を区切って提案しても良いのではないでしょうか？
「期間を区切る」も立派な妥協案です。
とりあえず「嫌だ」と押し合って、相手が疲れたときに
「半年間は無理だけど、半年後、もう一度話し合おう」と提案すれば、
妥協案に聞こえます。

認めてもらえないなら、あなたを理解しようとしないってことで
今後も肝心なことで歯車が噛み合ないことが多々あるんじゃないかと思います。

同棲を押し通すことも「一緒にいたい」が理由かもしれませんが、
曲がった見方をすれば「子育てと家事の両立が大変なので楽をしたい」と
内心 思っているだけかもしれません。
ということは同棲すれば主婦、もしくは家政婦の立場を強いられるわけで、
事実上、彼女ではなくなるかもしれません。
彼とあなたの関係でそこまで献身的に尽くす必要があるのか疑問です。
なので仰る通り 無理にでも断った方が良いと思います。
あんまり強引に押し通してくるなら、大事なことなだけに
思う事をストレートに伝えてしまう方がいいのかなと思います。
受け止めてくれたならあなたを理解してくれる優しい人、
拒否するなら自分を優先する人。修羅場で人の本当の価値が見えるものです。