みなさんはじめまして
書き込みが初めてなので分かりにくい文になるかもしれませんが、良かったらアドバイスお願いします。

本題です。
僕には今、SNSで知り合った付き合って5ヵ月になる彼女がいます。
僕は22歳 彼女は25歳です。
(僕の付き合った人数は3人目 彼女は歳と同じくらいみたいです)
友達期間は3ヶ月くらいありました。
付き合い当初からお互いに結婚を意識しています。

付き合って2ヶ月目くらいから同棲し始めて、3ヶ月目くらいまでは仲良く順調に進んでいたと思います。
しかし、倦怠期の3ヶ月？の頃に彼女の仕事が忙しくて、一緒の時間が過ごせず、LINEのやりとりも素っ気なくなっていました。
そのとき僕は少し嫌になって、会社の人と遊び２日間家に戻りませんでした。
それをキッカケか彼女が他の男とLINEする姿が度々見られるようになりました。
そのLINEについて彼女に尋ねると、仕事関係の人だからと突き返されました。(パッと見えたときの内容は仕事ではなく、プライベートな話で、とても仲が良さそうな感じ)

それから僕は、彼女の全ての行動を疑ってしまうようになってしまいました。
仕事で遅くなる、実家に帰る→他の男と会うのではないか
同棲している→家賃負担の軽減なのではないか
夜勤時の起きた？のLINE→他の男が家にくるのではないか etc…

ここまで疑ってしまうのはもう、カップルとして成立しないのかなと思っています。
彼女が好きで、一緒にいるときはとても楽しいです。
しかし、仕事で離れると、このようなことばっかり考えてしまいます。
もう別れてしまった方が良いのでしょうか？

そして今、最低なことに、僕はSNSで他人に成りすまし、彼女に言い寄っています。
彼氏はいるとは言われましたが、近い内にご飯に行くことになりました。
この件は、正直に彼女に問うか友達に行ってもらうようにしたいと考えています。

長文になりましたが、少しでも意見をいただけると幸いです。