長文です。読む時間を取ってくださり、ありがとうございます。

私はイタリア人女性です。
特に日本人女性のアドバイスが欲しいです。もちろん、男性の方のアドバイスも大歓迎。

６月に彼と出会った。私の家からの最寄り駅で彼と何回も目が合って、結局彼に話しかけられた。せっかく近所に住んでるから、会ってから2週間後ご飯を食べることになった。
素敵なデートだった。性格が合って、見た目もかっこよくて、気が合う。私が求める条件をほとんど揃っている相手です。
積極的に、今度会う時の話もしてくれた。別れる前に、キスされた。
その後、すぐ彼からメールが来て「また会いたいね」と。一週間ぐらい、ほぼ毎日彼からメールが来た。「また会いたい」と何回も言われた。
そして、突然連絡が来なくなった。
彼は俳優（舞台）として活動しながら、友達のお店で手伝っている。とても頑張っていると思う。多忙していて、確かに彼からのメールはいつも朝早くか夜遅くだった。
10日間後、ちょこっとメールが再開して、「今週の土曜日か日曜日に夜に会えそうだけど、どうかな？」とメールが来た。しかし、その週末に連絡はなかった。
体調を崩して入院していたと、その後あやまられた。本当に入院したかどうか分かりません。
非常に忙しいみたいなので、舞台が終わってから、会おうとお互い決めた。そこで、舞台を是非見に来て欲しいと言ってくれて、舞台の詳細を教えてくた。
確かに、彼の舞台を見に行った。その日、彼と挨拶できた。劇場の外は、混んでたので、他人に見られないところに私を連れていった。それで、人気のない場所に着いたら、突然キスしてくれた。駅まで送ってくれて、15分一緒にいてくれた。直感で判断すると、私に会うのは素直に嬉しかったと思う・・・
来週か再来週ご飯食べにいこうと言ってくれたけど、連絡無し。
彼から連絡はない時に、こっちから一週間に一回のペースで、挨拶とか応援のメールを送っていますが、返事は来ません。

ここが疑問。ネットを調べれば、仕事が忙しい男性と付き合うために、気長に考えて、女性から積極的に行動しなければならないと。忙しい男性から、メールは来ないのは普通とか、落ち込まないで女性は応援のメッセージや、可愛いメッセージを送るべきとか。忙しい男性は、好きな女性に会いたくても会えないから、悩むとか。

日本人女性なら、どう思いますか？落ち込まないでメールを送り続けますか。それとも止めますか。
忙しい日本人男性にとって、何週間も連絡しないこと、何ヶ月に一回しか会わないのは普通ですか。

意見をいただければ、嬉しいです。